01/05
Đa giác là gì?
Đa giác là hai chiều
Trong hình học, đa giác là bất kỳ hình dạng hai chiều nào:
- Được tạo thành từ ba đường thẳng trở lên
- Đã đóng - không có khe hở hoặc vỡ trong hình dạng
- Có các cặp đường nối ở các góc hoặc đỉnh nơi chúng tạo thành các góc
- Có số lượng cạnh và góc bên trong bằng nhau (các góc bên trong đa giác)
(Hai chiều có nghĩa là phẳng - giống như một mảnh giấy)
Đó là tất cả tiếng Hy Lạp
Tên đa giác xuất phát từ hai từ tiếng Hy Lạp:
- poly - có nghĩa là "nhiều"
- gon có nghĩa là "góc"
Hình dạng đó là đa giác
- Hình tam giác
- Hình vuông
- Pentagons
- Octagons
- Dodecagons - chẳng hạn như đồng xu Jamaica 12 mặt trong hình trên
Hình dạng không phải là đa giác
- Vòng tròn - bởi vì nó bao gồm một đường cong chứ không phải đường thẳng
- Một hộp hoặc khối lập phương - bởi vì nó có hình dạng ba chiều không phải là hai chiều
02 trên 05
Đặt tên cho đa giác
Tên đa giác
Tên của các đa giác riêng lẻ được lấy từ số cạnh và / hoặc góc bên trong hình dạng sở hữu.
(Nhân tiện, số lượng góc bên trong - góc bên trong hình dạng - phải luôn bằng số cạnh).
Tên gọi chung của hầu hết các đa giác có tiền tố Hy Lạp cho số góc được gắn với từ Hy Lạp cho góc (gon).
Vì vậy, các tên phổ biến cho các đa giác thường xuyên năm và sáu mặt là:
- penta (nghĩa của Hy Lạp năm) + gon = ngũ giác
- hexa (nghĩa của tiếng Hy lạp sáu) + gon = lục giác
Các ngoại lệ
Tất nhiên, có những trường hợp ngoại lệ đối với lược đồ đặt tên này. Đáng chú ý nhất:
Triangle- sử dụng tiền tố Hy Lạp Tri, nhưng thay vì gon Hy Lạp , góc Latin được sử dụng. (Hiếm khi họ được gọi là trigons).
Tứ giác - có nguồn gốc từ tiền tố Latin quadri - có nghĩa là bốn - gắn liền với từ bên - đó là một từ khác có nghĩa là Latin .
Đôi khi, một đa giác bốn mặt được gọi là hình tứ giác hoặc tứ giác .
n-gons
Các đa giác có hơn mười cạnh và góc tồn tại, và một số có tên gọi chung - chẳng hạn như 100 ectogon h mặt .
Vì chúng thường gặp phải, tuy nhiên, chúng thường được đặt tên có gắn số cạnh và góc với thuật ngữ chung cho góc - gon .
Vì vậy, một đa giác 100 mặt thường được gọi là 100-gon .
Một số n-gons khác và tên gọi chung cho đa giác với hơn mười mặt là:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000 gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Giới hạn đa giác
Về mặt lý thuyết, không có giới hạn về số lượng cạnh và góc cho đa giác.
Khi kích thước của các góc bên trong của một đa giác nhỏ hơn và chiều dài của các cạnh của nó nhận được một hình đa giác ngắn hơn tiếp cận một vòng tròn - nhưng nó không bao giờ khá ở đó.
03 trên 05
Phân loại đa giác
Các đa giác thường xuyên và không đều
Trong một đa giác thông thường tất cả các góc có kích thước bằng nhau và tất cả các cạnh đều bằng nhau về chiều dài.
Một đa giác bất thường là bất kỳ đa giác nào không có các góc có kích thước bằng nhau và các cạnh có chiều dài bằng nhau.
Lồi và lõm
Cách thứ hai để phân loại các đa giác là bởi kích thước của các góc bên trong của chúng. Hai lựa chọn là lồi và lõm:
- Đa giác lồi - không có góc bên trong lớn hơn 180 °;
- Đa giác lõm - ít nhất một góc bên trong lớn hơn 180 °.
Đơn giản so với đa giác phức tạp
Tuy nhiên, một cách khác để phân loại các đa giác là bằng cách các đường tạo thành đa giác cắt nhau.
- Các đường của đa giác đơn giản chỉ kết nối hoặc giao nhau một lần - tại các đỉnh;
- Các đường phức tạp phức tạp cắt nhau nhiều lần.
Tên của các đa giác phức tạp đôi khi khác với các đa giác đơn giản có cùng số cạnh.
Ví dụ,
- Hình lục giác có hình dạng thông thường là đa giác đơn giản sáu mặt
- Một hình lục giác hex hình ngôi sao là một đa giác phức tạp sáu mặt được tạo ra bằng cách chồng chéo hai hình tam giác đều như trong hình trên
04/05
Tổng số nội quy
Theo quy tắc, mỗi lần một bên được thêm vào một đa giác, chẳng hạn như:
- Từ tam giác đến tứ giác (ba đến bốn mặt)
- Từ hình ngũ giác đến hình lục giác (năm đến sáu cạnh)
180 ° khác được thêm vào tổng số của các góc bên trong.
Quy tắc này có thể được viết dưới dạng công thức:
(n - 2) × 180 °
trong đó n = số cạnh của đa giác.
Vì vậy, tổng của các góc bên trong cho một hình lục giác có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Làm thế nào nhiều hình tam giác trong đa giác đó?
Công thức góc bên trong có nguồn gốc bằng cách chia một đa giác thành các hình tam giác, và số này có thể được tìm thấy với phép tính:
n - 2
trong đó n lại bằng số cạnh của đa giác.
Vì vậy, một hình lục giác (sáu mặt) có thể được chia thành bốn hình tam giác (6 - 2) và một dodecagon thành 10 hình tam giác (12 - 2).
Kích thước góc cho đa giác thông thường
Đối với các đa giác thông thường (các góc có cùng kích thước và các cạnh cùng chiều dài), kích thước của mỗi góc trong đa giác có thể được tính bằng cách chia tổng số độ cho tổng số cạnh.
Đối với một hình lục giác sáu mặt thường xuyên, mỗi góc là:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05/05
Một số đa giác nổi tiếng
Triangular Trusses
Giàn mái - thường có hình tam giác. Tùy thuộc vào chiều rộng và độ cao của mái nhà, các giàn có thể kết hợp các hình tam giác cân bằng và cân bằng.
Vì sức mạnh to lớn của họ, hình tam giác cũng được sử dụng trong việc xây dựng cầu, khung xe đạp và Tháp Eiffel.
Lầu năm góc
Lầu năm góc - trụ sở của Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ - lấy tên từ hình dạng của nó. Nó là một ngũ giác bình thường năm mặt.
Trang chủ
Một ngũ giác bình thường 5 mặt nổi tiếng khác là tấm nhà trên một viên kim cương bóng chày.
Lầu Năm Góc giả
Một trung tâm mua sắm khổng lồ gần Thượng Hải, Trung Quốc được xây dựng theo hình dạng của một ngũ giác bình thường, và đôi khi được gọi là Lầu năm góc giả vì nó giống với bản gốc.
bông tuyết
Mỗi bông tuyết bắt đầu ra như một tấm lục giác, nhưng nhiệt độ và độ ẩm thêm các chi nhánh và tua để mỗi người kết thúc lên tìm kiếm khác nhau ..
Ong và Ong
Hình lục giác tự nhiên cũng bao gồm tổ ong nơi mỗi tế bào trong tổ ong mà ong xây dựng để giữ mật ong có hình lục giác.
Các tổ ong giấy cũng chứa các tế bào hình lục giác nơi chúng nuôi dưỡng con non của chúng.
Giant's Causeway
Hình lục giác cũng được tìm thấy trong Giant's Causeway nằm ở đông bắc Ireland.
Đó là một sự hình thành đá tự nhiên bao gồm khoảng 40.000 cột bazan lồng vào nhau được tạo ra khi dung nham từ một vụ phun trào núi lửa cổ đại từ từ nguội đi.
Hình bát giác
Octagon hình trên - tên được đặt cho vòng hoặc lồng được sử dụng trong UFC (Ultimate Fighting Championship) bouts - lấy tên của nó từ hình dạng của nó. Nó là một hình bát giác 8 mặt.
Dấu hiệu dừng
Biển báo dừng - một trong những biển báo giao thông nổi tiếng nhất - là một hình bát giác 8 mặt khác thường.
Mặc dù màu sắc và từ ngữ hoặc ký hiệu trên biển báo có thể thay đổi, hình dạng bát giác cho biển báo dừng được sử dụng ở nhiều quốc gia trên thế giới.